９世紀前半、アッバース朝の都バグダードで活躍したアラビア数学の大家。ホラズム（フワーリズム）出身なのでアル＝フワーリズミーという。イラン人。インド起源ゼロの概念を初めて用いたことで知られ、その著書『代数学』は、後にラテン語に翻訳されてヨーロッパに伝えられ、教科書とされた。また天文学者でもあり、アラビアとインドの天文学を融合させて、より正確な天文表を作成た。
　なお代数学を意味する英語のアルジェブラもアラビア起源の言葉で、アルは定冠詞、ジェブラは「復元する」という意味からきた。また数学である種の問題を解くための計算の手順、方法を意味するアルゴリズムという用語はこのアル＝フワーリズミーに由来する。現在、ウズベキスタンの西部の世界遺産ヒヴァのイチャンカラ（ヒヴァ＝ハン国のハンの居城）入口に、フワーリズミーの記念像がある。